如圖，在平面直角座標系中，直線AC與x軸交於C點，與y軸交於A點，直線AB與x軸交於B點，與y軸交於A點，已知...

問題詳情：

如圖，在平面直角座標系中，直線AC與x軸交於C點，與y軸交於A點，直線AB與x軸交於B點，與y軸交於A點，已知A（0，4），B（2，0）．

（1）求直線AB的解析式．

（2）若S△ABC=7，求點C的座標．

【回答】

【考點】兩條直線相交或平行問題．

【分析】（1）設直線AB的解析式為y=kx+b，把A（0，4），B（2，0）代入即可得出*；

（2）根據S△ABC=7得出BC的長度，從而得出點C的座標．

【解答】解：（1）設直線AB的解析式為y=kx+b

∵直線AB經過A（0，4），B（2，0）

∴，

解之得，

∴直線AB的解析式為y=﹣2x+4；

（2）設C（x，0）則OC=|x|=﹣x

∵A（0，4），B（2，0）

∴OA=4，OB=2

∵S△ABC=7，

∴BC•OA=7，

∴BC=7

∴OC=BC﹣OB=5

即﹣x=5，

x=﹣5

∴C（﹣5，0）．

【點評】本題考查了兩條直線相交或平行問題，以及一次函數的*質，熟知用待定係數法求一次函數的解析式是解答此題的關鍵．

知識點：課題學習 選擇方案

題型：解答題