如圖，Rt△ABC的直角邊BC在x軸正半軸上，斜邊AC邊上的中線BD反向延長線交y軸負半軸於E，雙曲線y=的圖...

問題詳情：

如圖，Rt△ABC的直角邊BC在x軸正半軸上，斜邊AC邊上的中線BD反向延長線交y軸負半軸於E，雙曲線y=的圖象經過點A，若△BEC的面積為6，則k等於（　　）

A．3     B．6     C．12   D．24

【回答】

C【解答】解：∵BD為Rt△ABC的斜邊AC上的中線，

∴BD=DC=AC，

∴∠DBC=∠ACB，

又∵∠DBC=∠EBO，

∴∠EBO=∠ACB，

又∵∠BOE=∠CBA=90°，

∴△BOE∽△CBA，

∴BO：BC=OE：AB，

即BC•OE=BO•AB．

又∵S△BEC=6，

∴BC•EO=6，

即BC•OE=12，

∵|k|=BO•AB=BC•OE=12．

又∵反比例函數圖象在第一象限，k＞0．

∴k=12．

故選：C．

知識點：反比例函數

題型：選擇題