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如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點，弦AD平分∠BAC，交BC於點E，AB=6，AD=5，則AE的長為（　...

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問題詳情：

如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點，弦AD平分∠BAC，交BC於點E，AB=6，AD=5，則AE的長為（　　）

A．2.5 B．2.8 C．3 D．3.2

【回答】

B．

【解析】

試題分析：如圖1，連接BD、CD，∵AB為⊙O的直徑，∴∠ADB=90°，∴BD===，∵弦AD平分∠BAC，∴CD=BD=，∴∠CBD=∠DAB，在△ABD和△BED中，∵∠BAD=∠EBD，∠ADB=∠BDE，∴△ABD∽△BED，∴，即，解得DE=，∴AE=AB﹣DE=5﹣=2.8．故選B．

考點：相似三角形的判定與*質；勾股定理；圓周角定理；綜合題．

知識點：圓的有關*質

題型：選擇題

Tags：bac ad BC AB 於點

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