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   如圖，AB是⊙C的直徑，M、D兩點在AB的延長線上，E是⊙C上的點，且.延長AE至F，使AE=EF，設B...

欄目: 練習題 / 發佈於: / 人氣:1.83W

問題詳情：

    如圖，AB是⊙C的直徑，M、D兩點在AB的延長線上，E是⊙C上的點，且   如圖，AB是⊙C的直徑，M、D兩點在AB的延長線上，E是⊙C上的點，且.延長AE至F，使AE=EF，設B.... 延長AE至F，使AE = EF，設BF = 10，cos∠BED =   如圖，AB是⊙C的直徑，M、D兩點在AB的延長線上，E是⊙C上的點，且.延長AE至F，使AE=EF，設B... 第2張.     (1) 求*：△DEB∽△DAE；     (2) 求DA，DE的長；     (3) 若點F在B、E、M三點確定的圓上，求MD的長.    如圖，AB是⊙C的直徑，M、D兩點在AB的延長線上，E是⊙C上的點，且.延長AE至F，使AE=EF，設B... 第3張

【回答】

(1)*：∵   如圖，AB是⊙C的直徑，M、D兩點在AB的延長線上，E是⊙C上的點，且.延長AE至F，使AE=EF，設B... 第4張，∴   如圖，AB是⊙C的直徑，M、D兩點在AB的延長線上，E是⊙C上的點，且.延長AE至F，使AE=EF，設B... 第5張.        …1分          又∵∠D =∠D，         ∴△DEB∽△DAE.                     …3分 (2) ∵AB是⊙C的直徑，E是⊙C上的點，∴∠AEB = 90°，即BE⊥AF.    又∵AE = EF，BF = 10，∴AB = BF = 10.    由(1)知△DEB∽△DAE，∴∠A =∠BED.    ∴cos A = cos∠BED =   如圖，AB是⊙C的直徑，M、D兩點在AB的延長線上，E是⊙C上的點，且.延長AE至F，使AE=EF，設B... 第6張.    在Rt△ABE中，   如圖，AB是⊙C的直徑，M、D兩點在AB的延長線上，E是⊙C上的點，且.延長AE至F，使AE=EF，設B... 第7張= 10×   如圖，AB是⊙C的直徑，M、D兩點在AB的延長線上，E是⊙C上的點，且.延長AE至F，使AE=EF，設B... 第8張 = 8，    BE =   如圖，AB是⊙C的直徑，M、D兩點在AB的延長線上，E是⊙C上的點，且.延長AE至F，使AE=EF，設B... 第9張= 6.                              ... 5分    ∵△DEB∽△DAE，∴   如圖，AB是⊙C的直徑，M、D兩點在AB的延長線上，E是⊙C上的點，且.延長AE至F，使AE=EF，設B... 第10張=   如圖，AB是⊙C的直徑，M、D兩點在AB的延長線上，E是⊙C上的點，且.延長AE至F，使AE=EF，設B... 第11張=   如圖，AB是⊙C的直徑，M、D兩點在AB的延長線上，E是⊙C上的點，且.延長AE至F，使AE=EF，設B... 第12張.    設DB = 3k，DE = 4k，則DA = DB + AB = 3k + 10.    ∵   如圖，AB是⊙C的直徑，M、D兩點在AB的延長線上，E是⊙C上的點，且.延長AE至F，使AE=EF，設B... 第13張，∴   如圖，AB是⊙C的直徑，M、D兩點在AB的延長線上，E是⊙C上的點，且.延長AE至F，使AE=EF，設B... 第14張，即   如圖，AB是⊙C的直徑，M、D兩點在AB的延長線上，E是⊙C上的點，且.延長AE至F，使AE=EF，設B... 第15張.    ∵k ≠ 0，∴   如圖，AB是⊙C的直徑，M、D兩點在AB的延長線上，E是⊙C上的點，且.延長AE至F，使AE=EF，設B... 第16張，解得   如圖，AB是⊙C的直徑，M、D兩點在AB的延長線上，E是⊙C上的點，且.延長AE至F，使AE=EF，設B... 第17張.    ∴DA =3k + 10 =   如圖，AB是⊙C的直徑，M、D兩點在AB的延長線上，E是⊙C上的點，且.延長AE至F，使AE=EF，設B... 第18張，DE = 4k =   如圖，AB是⊙C的直徑，M、D兩點在AB的延長線上，E是⊙C上的點，且.延長AE至F，使AE=EF，設B... 第19張.             ...8分 (3) 過點F作FH⊥AD於點H.    在Rt△AFH中，AF = AE + EF = 16，AH = AFcosA = 16×   如圖，AB是⊙C的直徑，M、D兩點在AB的延長線上，E是⊙C上的點，且.延長AE至F，使AE=EF，設B... 第20張=   如圖，AB是⊙C的直徑，M、D兩點在AB的延長線上，E是⊙C上的點，且.延長AE至F，使AE=EF，設B... 第21張.    ∴DH = DA – AD =   如圖，AB是⊙C的直徑，M、D兩點在AB的延長線上，E是⊙C上的點，且.延長AE至F，使AE=EF，設B... 第22張   如圖，AB是⊙C的直徑，M、D兩點在AB的延長線上，E是⊙C上的點，且.延長AE至F，使AE=EF，設B... 第23張=   如圖，AB是⊙C的直徑，M、D兩點在AB的延長線上，E是⊙C上的點，且.延長AE至F，使AE=EF，設B... 第24張.    ∵BE⊥AF，∴∠BEF = 90°，∴點B、E、F確定的圓是以BF為直徑的圓.    ∵FH⊥AD，∴點H在以BF為直徑的圓上.    ∵點F在B、E、M三點確定的圓上，∴點F、B、E、M四點共圓.    ∴點M與點H重合.    ∴DM =   如圖，AB是⊙C的直徑，M、D兩點在AB的延長線上，E是⊙C上的點，且.延長AE至F，使AE=EF，設B... 第25張.    如圖，AB是⊙C的直徑，M、D兩點在AB的延長線上，E是⊙C上的點，且.延長AE至F，使AE=EF，設B... 第26張

知識點：各地中考

題型：綜合題

Tags：AB 延長線 如圖 AE AEEF
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