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已知函數f(x)=+lnx(a≠0,a∈R).求函數f(x)的極值和單調區間。

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問題詳情:

已知函數f(x)=已知函數f(x)=+lnx(a≠0,a∈R).求函數f(x)的極值和單調區間。+ln x(a≠0,a∈R).求函數f(x)的極值和單調區間。

【回答】

解析: 因為f′(x)=-已知函數f(x)=+lnx(a≠0,a∈R).求函數f(x)的極值和單調區間。 第2張

令f′(x)=0,得x=1,

又f(x)的定義域為(0,+∞),

f′(x),f(x)隨x的變化情況如下表:

x

(0,1)

1

(1,+∞)

f′(x)

0

f(x)

極小值

所以x=1時,f(x)的極小值為1.

f(x)的單調遞增區間為(1,+∞),單調遞減區間為(0,1).

知識點:函數的應用

題型:解答題

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